そして、「単項p-ベクトル」という概念が現れる。 単項0-ベクトルはスカラー 単項1-ベクトルは方向を持った大きさ 単項2-ベクトルは2方向を持った大きさ 単項3-ベクトルは3方向を持った大きさ つまり、単項1-ベクトルは普通のベクトルである。単項1-ベクトル…

うーん。小松著「ベクトル解析と多様体」は難しいな。それはいいとして外積。二つのベクトルの外積はベクトルだけど微妙にベクトルじゃないものなわけで、とかいう三次元ベクトル空間の元なわけだ。もも三次元ベクトル空間だから同型なわけで、同型写像は基…

ほかの数学にはみられない確率論独自の概念はあるのだろうか？ と問われると、それは条件付期待値であると答える。条件付期待値というのは確率変数のでたらめさを弱める操作である。たとえば、三つの確率変数 X, Y, Z から決まる確率変数 W = f(X, Y, Z) に…

「向き」の定義ってなんだっけと思って、本を読み返してみる。 n次元ベクトル空間の向きとは、順序付きの基底(e1, e2, ..., en)のこと。 n次元ベクトル空間の向きとは、n次交代形式F(x1, x2, ..., xn)のこと。 n次元多様体の向きとは、至るところ0にならない…

外積で思い出したけど、 http://iwanami.co.jp/.BOOKS/01/8/0107961.html これが読みたい。大学にいるうちに読んどこうと思いつつ、すっかり忘れていた。 とりあえず古本屋で買うかのう。微分幾何学とベクトル解析の間の橋渡しをしてくれる本ってあんまりな…

IOCCCが始まったようです。 参加しようと思っていながら、いつの間にか終わっていたってのを数年間続けていたのですが、 今回は真面目にアンテナでチェックしてたので参加できそう。