向き

「向き」の定義ってなんだっけと思って、本を読み返してみる。

• n次元ベクトル空間の向きとは、順序付きの基底(e1, e2, ..., en)のこと。
• n次元ベクトル空間の向きとは、n次交代形式F(x1, x2, ..., xn)のこと。
• n次元多様体の向きとは、至るところ0にならない連続なn次微分形式ωのこと。

実際はこれの同値類だ。