ちょっと読んでみた
ちょうど読みたかった内容の入門書で薄くて楽そうだったのが明倫館にあったから読んでみてるのだが、この本はだめだ……
とりあえず層の定義より前の部分(関数論と位相と多様体の定義の復習)はさらっと読めて、層の定義からが知らない内容なんだけども誤植と非論理が多すぎて初学者には全く理解できない
そもそも、みたいな書き方がきにいらない。
これは実際は直和のことをこう書いてるんだと思うんだけどもなぜか和集合の記号を使う。
幾何の人がこういう誤記法をよくつかってるのは知ってるからいいんだけど、Wikipediaとか見比べてみると、
英語版だと http://en.wikipedia.org/wiki/Tangent_bundle このように正しい記号で書いてるのに、日本語版だと
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB%E5%A0%B4#.E5.AE.9A.E7.BE.A9 のように和集合で書いてある。
それはまあよくある誤用で、知ってることだからなんとか読めるんだけど、そのあとの準層から層を構成してるところで、層がハウスドルフになると証明されているんだが、どう読んでも証明になってない。数時間がんばってみたんだが、どうがんばってもこれは証明できないので困った末ぐぐってみた。
725 ：１３２人目の素数さん[sage]：2008/04/20(日) 12:38:16 最近、曲面上の関数論っていう本にざっと目を通したんだが、いくつか酷い間違いがあった。 層がハウスドルフ空間であると堂々と述べているのはいかがなものか。 727 ：１３２人目の素数さん[sage]：2008/04/20(日) 14:45:30 >>725 層の種類による。 例えば、複素多様体上の正則関数の芽の層はハウスドルフ空間。 728 ：１３２人目の素数さん[sage]：2008/04/20(日) 14:59:18 >727 それは知ってる。 ただあの本には一般に層がハウスドルフであると述べられていて、 それについて間違った証明がかいてある・・・。 色んな本にハウスドルフにならない例が載ってるんだが（例えばC^∞関数の芽の層）、 何でこんな間違いをしたんだろうか。
